∫u dv =

uv - ∫v du

∫uⁿ du =

(uⁿ⁺¹ / n + 1)  + C

∫du / u du =

ln |u| + C

∫e^u du =

e^u + C

∫a^u du

a^u

        ‾‾‾ +   C

ln a

∫sin u du

-cos u + C

∫cos u du

sin u + C

∫sec² u du

tan u + C

∫csc² u du

-cot u + C

∫sec u tan u du

sec u + C

∫csc u cot u du

-csc u + C

∫tan u du

ln |sec u| + C

∫cot u du

ln |sin u| + C

∫sec u du

ln |sec u + tan u| + C

∫csc u du

ln |csc u - cot u| + C

∫ du

   ——

√(a² - u²⁾

(sin^-1 u/a ) + C

∫du / (a² + u²)

(1/a)(tan^-1 u/a) + C

∫du/ u(√(u² - a²))

(1/a)(sec^-1 u/a) + C

∫du / (a² - u²)

(1/2a) ln |(u + a)/(u-a)| + C

∫du/ (u² - a²)

(1/2a)(ln |(u-a)/(u+a)| + C