Que replaces the direct object (person or thing) in the dependent clause.

   J'ai acheté le livre. Ma sœur l'a écrit.
   > J'ai acheté le livre que ma sœur a écrit.
   I bought the book (that) my sister wrote.

 Où habite le peintre ? Je l'ai vu aujourd'hui.
   > Où habite le peintre que j'ai vu aujourd'hui ?
   Where does the painter (whom) I saw today live?

Qui replaces the subject (person or thing) in the dependent clause.

   Je cherche l'artiste. Il étudie à Paris.
   > Je cherche l'artiste qui étudie à Paris.
   I'm looking for the artist (who is) studying in Paris.

   Trouvez le chat. Il habite dans la cave.
   > Trouvez le chat qui habite dans la cave.
   Find the cat that lives in the basement.

Qui also replaces an indirect object referring to a person* after a preposition,** including prepositions which are required after a given verb or expression.

   Je vois une dame. Je travaille avec cette dame.
   Je vois une dame avec qui je travaille.
   I see a woman with whom I work. (I see a woman I work with.)

   La fille à qui j'ai parlé est très sympathique.
   The girl to whom I spoke is very nice. (The girl [that] / [whom] I spoke to...)

Dont replaces everything after de

 Où est le reçu ? J'ai besoin du reçu.
   > Où est le reçu dont j'ai besoin ?
   Where is the receipt (that) I need?

 C'est la dame. J'ai parlé de cette dame.
   > C'est la dame dont j'ai parlé.
   That's the woman about (whom) I talked. (That's the woman [that] / [whom] I talked about.)

You probably already know that as an interrogative pronoun, où means "where," and that it often means "where" as a relative pronoun as well

 La boulangerie où j'ai travaillé est à côté de la banque.
   The bakery where I worked is next to the bank. (The bakery [that] I worked at...)

   Rouen est la ville où j'habite depuis 5 ans.
   Rouen is the town where I've lived for 5 years