I en retvinklet trekant, hvor side c er hypotenusen, gælder at:  

a²+b²=c²

Prisen for vareudbringning hos et transportfirma er givet ved funktionen:

f(x)=15x+75

Hvor f(x) er prisen for at transportere varer x km.

a. Hvad er prisen for at transportere varerne 10 km

b. Fortolk konstanterne 15 og 75.

a. f(10)=15·10+75=225

Prisen er 225 kr.

b. 15 er prisen for transport per km og 75 er startgebyret

Der løber vand ud af en beholder, således at vandmængden i beolderen som funktion af tiden er givet ved:

m(t)=-3t+85

Hvor m(t) er vandmængden (målt i liter) i beholderen efter t minutter.

a. Hvor meget vand er der tilbage efter 3 minutter?

b. Hvad er betydningen af konstanterne -3 og 85?

a. m(3)=-3·3+85=76

Der er 76 liter tilbage i beholderen efter 3 minutter.

b. -3 angiver, at vandmængden i beholderen aftager med 3 liter per minut. 85 angiver, at der var 85 liter vand i beholderen til t=0.

Isolér s i udtrykket

p=4/(r+s)

Undersøg om 2 er løsning til ligningen

x³-5x²+3x+6=0

2³-5·2²+3·2+6=8-20+6+6=0

Dermed er det vist, at 2 er løsning til den givne ligning.

Isolér r i formlen

l·r²+p=q

Begrund hvilke af funktionerne herunder der er voksende:

f(x)=0,34·1,27^x

g(x)=3,41·0,72^x

h(x)=7,2·4,2^x

f(x) og h(x) er voksende, da deres grundtal a>1.

De vokser med hhv. 27% og 320%.

Reducér udtrykket

(x+h)²-h·(h+2x)

To funktioner f og g er givet ved

f(x)=4x+5

g(x)=-2x+12

a. Bestem f(5)

b. Løs ligningen g(x)=16

a. f(5)=4·5+5=25

b. -2x+12=16

x=(16-12)/-2=-2

Løs ligningssystemet

x+y=2

3x+y=14

x=6

y=-4

To funktioner er givet ved

f(x)=x+200

g(x)=-3x+600

Bestem koordinaterne til skæringspunktet mellem graferne for de to funktioner.

Funktionen f(x)=b·a^x opfylder, at:

f(2)=20 og f(4)=80

Bestem tallene a og b.

a=2 og b=5

f(x)=5·2^x