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Calculus Intergral/derivativ
intergral and derivative rules
29
Mathematics
Undergraduate 1
05/02/2008
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Cards

Term
 
 
 
∫a du= ?
 
 Definition

 

 

 

au + C 

 
Term

 

 

 

∫ a f(u) du = ?

 Definition

 

 

 

a ∫ f(u) du + C

Term
 
 
 
∫ un du = ?
Definition
 
 
 
 1/(n+1) * u(n+1) + C, **n≠-1**
Term

 

 

 

∫ 1/u du = ?

 Definition

 

 

 

ln|u| + C 
Term
 
 
 
∫ u dv = ?
Definition
 
 
 
uv - ∫ v du
Term

 

 

 

∫ en du = ?

Definition

 

 

 

eu + C

Term

 

 

 

∫ au du = ?

 Definition

 

 

 

1/(ln a) * au + C

Term

 

 

 

∫ sin u du = ?

Definition

 

 

 

- cos u + C 
Term
 
 
 
∫ cos u du = ?
Definition

 

 

 

sin u + C 
Term
 
 
 
∫ tan u du = ?
Definition

 

 

 

- ln |cos u| + C 
Term
 
 
 
∫ cot u du = ?
Definition
 
 
 
ln |sin u| + C 
Term

 

 

 

∫ sec u du = ?

Definition
 
 
 
ln |secu + tan u| + C
Term

 

 

 

∫ csc u du = ?

 

 Definition
 
 
 
ln |csc u - cot u| + C 
Term
 
 
 
∫ sinn u du = ?
Definition
 
 
 
(- sinn-1 u/ n) cos u + (n-1)/(n) ∫ sinn-2 u du
Term

 

 

 

∫ cosn u du = ?

Definition
 
 
 
(cosn-1 u/ n) sin u + (n-1)/n ∫ cosn-2 u du
Term
 
 
 
∫tann u du = ?
Definition
 
 
 
(tann-1 u / n-1) - ∫ tann-2 u du
Term
 
 
 
 ∫ sec2 u du = ?
 Definition
 
 
 
tan u + C 
Term
 
 
 
∫ csc2  u du = ?
Definition
 
 
 
-cot u + C 
Term
 
 
 
∫ sec u tan u = ?
Definition

 

 

 

sec u + C 
Term
 
 
 
∫ csc u cot u du = ?
Definition
 
 
 
- csc u + C 
Term
 
 
 
∫ eau du = ?
Definition
 
 
 
(eau / a) + C
Term
 
 
 
∫eau sin(bu) du = ?
Definition
 
 
 
(eau (a sin bu  -  b cos bu)/) / (a2 + b2) + C
Term
 
 
 
∫eau cos(bu) du = ? 
Definition
 
 
 
(eau (a cos bu  +  b sin bu)/) / (a2 + b2) + C 
Term
 
 
 
∫ ln |au| du = ?
Definition

 

 

 

u ln |au|  -  u + C
Term
 
 
 
∫ un ln | au| du = ?
Definition
 
 
 
(un+1)/(n+1) * lm |au| -  (- un+1)/(n+1)2 + C
Term
 
 
 
∫ sinh u du = ?
 
 
 Definition

 

 

 

cosh u + C 
Term
 
 
 
 ∫ cosh u du = ?
Definition

 

 

 

 sinh u + C 
Term
 
 
 
∫ tanh u du = ?
Definition

 

 

 

ln |cosh u| + C 
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